Ïðîèñõîäèë èç äðåâíåãî äâîðÿíñêîãî ðîäà, îòåö — Íèêîëàé Ëüâîâè÷ Áàòþøêîâ [1]. (1753—1817). Ãîäû ñâîåãî äåòñòâà ïðîâ¸ë â ðîäîâîì èìåíèè — ñåëå Äàíèëîâñêîå. Ñåìè ëåò îò ðîäó îí ïîòåðÿë ìàòü, êîòîðàÿ ñòðàäàëà äóøåâíîé áîëåçíüþ, ïî íàñëåäñòâó ïåðåøåäøåé ê Áàòþøêîâó è åãî ñòàðøåé ñåñòðå Àëåêñàíäðå.
 1797 ãîäó åãî îòäàëè â Ïåòåðáóðãñêèé ïàíñèîí Æàêèíî, ãäå áóäóùèé ïîýò èçó÷àåò åâðîïåéñêèå ÿçûêè, ñ óïîåíèåì ÷èòàåò åâðîïåéñêèõ êëàññèêîâ è íà÷èíàåò ïèñàòü ñâîè ïåðâûå ñòèõè.  1801 ãîäó îí ïåðåø¸ë â ïàíñèîí Òðèïîëè. Íà øåñòíàäöàòîì ãîäó